Международная Научная школа
устойчивого развития им. П.Г. Кузнецова

Первая попытка представить все машины как различные реализации одной и той же «идеальной» машины принадлежит С. Карно. Она была сделана в 1824 г.

Отождествление всех машин как различных представителей одной и той же машины было достигнуто введением понятия «рабочий цикл», изображаемым на листе бумаги в координатах, произведение которых соответствует понятию «энергия».

В 1930 г. Г. Крон выступил со своей первой работой, которая называется «Общая теория электрических машин». Заметим, что она написана еще до работ Онзагера и Казимира по основам термодинамики необратимых процессов. В этой работе Г. Крон вводит новое понятие — «поток свободной энергии» — и определяет понятие «машина» как устройство, через которое поток свободной энергии идет от источника к нагрузке.

Этот внешне непримечательный факт вводит в описание машин и механизмов понятие «мощность».Оно обобщает понятие «энергия в рабочем цикле» до понятия «число циклов в единицу времени, умноженное на энергию в рабочем цикле». В этом новом понятии соединились все «непрерывные», «нециклические» рабочие процессы, которые очень ярко описаны академиком А. А. Андроновым и Г. С. Гореликом в статье «Автоколебания и общая динамика машин»:

«Технические науки придерживаются такой классификации, которая копирует традиционное деление физики. Обычная «динамика машин и механизмов», которую изучают во втузах, делит машины на гидравлические, тепловые, электрические. Эта классификация все чаще вступает в конфликт с живым развитием техники».

Для современного развития техники характерно усложнение машин, появление в них самых разнообразных комбинаций механических, гидравлических, электромагнитных, электронных звеньев. Общая динамика машин кладет в основу классификации технических устройств свойства дифференциальных уравнений, описывающих движения этих устройств.

Пусть у нас есть несколько систем — одна механическая, другая электрическая, третья тепловая и так далее. И пусть дифференциальные уравнения движения этих систем, приведенные к безразмерному виду, тождественны. Общая динамика машин не будет различать эти системы. В этих системах при соответствующих начальных условиях возникнут соответствующие движения, причем зависимость элементов траекторий (например, периодов) от параметров также будет одной и той же. Коренится эта зависимость гораздо глубже, в том, что, как и автоколебательные системы, всякая машина является грубой системой, т. е. системой, качественный характер движений которой не изменяется при достаточно малом изменении характеризующих ее параметров.

В любой машине, как в первой, так и в электронной, геометрическим образом периодического движения в фазовом пространстве является «рабочий цикл». Рабочий цикл машины или установившийся характер ее движения возможны тогда и только тогда, когда имеет место баланс потоков свободной энергии, т. е. поступление энергии в канал машины равно оттоку энергии в нагрузку.

Представим «обобщенную» машину как «канал», который соединяет источник потока свободной энергии с нагрузкой прямой и обратной связью (рис. 1).

Рис.1

Общим свойством всех машин является обобщенный «канал», через который поток свободной энергии от источника переходит в поток свободной энергии, поступающий в нагрузку машины.

Новое определение машины дает возможность сравнивать все возможные машины по величинемощности [L⁵T^?5].

Любое устройство, которое является «каналом», соединяющим «источник» потока свободной энергии с «нагрузкой», будем называть «обобщенной машиной».

При проектировании, анализе и синтезе систем все величины делятся на «постоянные» и «переменные». Физическая величина, которая остается неизменной, или инвариантной, при переходе от одной машины к другой, является полной мощностью.

Проектное решение, которое изменяет конструкцию машины и изменяет коэффициент совершенства технологии, но сохраняет полную мощность без изменения, является «преобразованием координат». Неизменная величина входной мощности, которая образует фундамент «сравнения» всех возможных машин, является ИНВАРИАНТОМ или ТЕНЗОРОМ. Это «небольшое» изменение физической размерности величины, изображающей «площадь» на фазовой плоскости, приводит к возникновению существенных различий в теории. Это и было замечено как Г. Кроном, так и А. А. Андроновым.

Теперь мы можем гораздо точнее выразить мысль.

Классическая механика Лагранжа—Гамильтона является аксиоматической теорией с явной аксиомой ? энергия постоянна.

Общая динамика машин (и теория автоколебаний) будет аксиоматической теорией с явной аксиомой ? мощность постоянна.

 

[назад]